Chapitre II : Dessiner avec AUTOCAD en 2D et 3D


Plan

1. Introduction

2. Dessiner en deux dimensions (2D) avec Autocad
    2.1. Lignes, courbes, multignes, objets pleins et formes géométriques
    2.2. Ajout de texte sur un dessin
    2.3. Modification d'un texte dans le dessin
    2.4. Construction d'un dessin par copie
    2.5. Utilisation de quelques autres fonctions
    2.6. Exemple d'utilisation de ces fonctions
    2.7. Sélection des objets par groupes
        2.7.1. Création des groupes
        2.7.2. Sélection des groupes
        2.7.3. Modification ou suppression des groupes
    2.8. Le concept de bloc
        2.8.1. Création d'un bloc interne au dessin
        2.8.2. Création d'un bloc externe au dessin
        2.8.3. Insertion d'un bloc interne dans le dessin
        2.8.4. Insertion d'un bloc externe dans le dessin
        2.8.5. Paramètres de l'insertion
        2.8.6. Décomposition d'un bloc

3. Utilisation d'une tablette à digitaliser

4. Utilisation d'un scanner

5. Habillage d'un dessin

6. Cotation d'un dessin
    6.1. Cotation normale
    6.2. Cotation avec écart de tolérance
    6.3. Cotation avec tolérances géométriques

7. Dessiner en trois dimensions (dessin isométrique)
    7.1. Définition des coordonnées cartésiennes en 3D
    7.2. Définition des coordonnées cylindriques
    7.3. Définition des coordonnées sphériques
    7.4. Système de coordonnées utilisateur
    7.5. Gestion de l'écran pour travailler en 3D
        7.5.1. Utilisation d'un système de coordonnées
        7.5.2. Visualisation des objets en 3D
        7.5.3. Création d'objets en 3D
            7.5.3.1. Création de modèles filaires
            7.5.3.2. Création de maillages
            7.5.3.3. Création de solides
            7.5.3.4. Opérations d'édition en 3D
                7.5.3.4.1. Rotation en 3D
                7.5.3.4.2. Création de réseaux en 3D
                7.5.3.4.3. Création de copies-miroirs en 3D
                7.5.3.4.4. Ajustage et prolongement en 3D
                7.5.3.4.5. Création de raccords en 3D
            7.5.3.5 Édition de solides en 3D
                7.5.3.5.1. Création de chanfreins sur des solides
                7.5.3.5.2. Création de raccords sur des solides
                7.5.3.5.3. Création de sections à partir des solides
                7.5.3.5.4. Création de coupes à partir des solides

8. EXEMPLES D'APPLICATIONS (DESSINS EN 2D ET EN 3D)
    8.1. Étude d'une fraiseuse rainureuse
    8.2. Étude d'un groupe moto-réducteur
    8.3. Banc d'essai d'écoulement dans une conduite de section rectangulaire
    8.4. Banc d'essai d'écoulement sur un plan incliné

1. Introduction

Dans le chapitre précédent, nous avons vu comment préparer la feuille de travail du dessinateur ; à savoir : le format, l’échelle, les unités, la création des différents calques, les aides (grille, trame de résolution, modes ORTHO, etc.) et la gestion de l’affichage sur écran.

Dans ce chapitre, nous abordons la création en deux dimensions (2D) d’objets constitués de lignes, de courbes et de formes géométriques qui constituent les outils de base du dessin.

Avant d’aller plus loin dans la description de ces outils, il convient de dire qu’il n’est pas obligatoire de réaliser un dessin très précis dès le départ. Ainsi, une esquisse grossière représentant les grandes lignes du dessin peut être largement suffisante pour démarrer. Dans la suite, on verra qu’Autocad dispose d’un grand nombre de commandes de modification qui permettront d’adapter très rapidement la première esquisse. Cette procédure de modification constitue alors un grand avantage par rapport à la méthode traditionnelle du dessin.

2. Dessiner en deux dimensions (2D) avec Autocad

2.1. Lignes, courbes, multignes, objets pleins et formes géométriques

Pour construire la trame de base d’un dessin, Autocad dispose de quatre groupes de fonctions de dessin :

En ce qui concerne le style des points, il existe dans Autocad un certain nombre de symboles qui servent à repérer facilement des points de référence ou des nœuds dans le dessin. En effet, on peut utiliser ces repères comme points d’ancrage du curseur ou pour décaler des objets. Autocad permet non seulement de définir le style du point mais aussi sa taille (exprimée par rapport aux dimensions de l’écran ou des unités absolues).

Pour définir le style et la taille des points, il faut :

On peut également utiliser la fonction "ddptype" en la tapant par l’intermédiaire du clavier sur la ligne de commande, et on obtient la même boîte de dialogue que précédemment (présentée ci-dessus).

2.2. Ajout de texte sur un dessin

Le texte peut être inséré dans le dessin sous forme de lignes indépendantes ou de paragraphes. Si on n’a pas l’intention d’entrer un texte long ou si on désire présenter chaque ligne de façon indépendante, on choisit la première solution. En revanche, si on préfère éditer, importer ou exporter le texte sous forme de bloc ou le formater de façon professionnelle, on utilise la seconde méthode .

Le texte entré sous forme de paragraphe est placé dans un "cadre spécial" non imprimable, qui détermine la largeur du paragraphe. Ce texte s’adapte automatiquement aux dimensions du cadre.

Pour créer un paragraphe de texte, on exécute la fonction "textmult" à partir de la zone commande, ou on choisit à partir du menu déroulant "Outils/Fenêtre de texte" ou l’icône "Texte" de la barre d’outils Dessiner. On désigne par la suite le coin supérieur gauche du cadre réservé au texte ainsi que le coin opposé, et Autocad affiche alors une boîte de dialogues "éditer un texte multiple". Dans cette dernière, on tape le texte souhaité sans faire des retours par la touche du clavier "Entrée" à la fin de chaque ligne, car ce texte revient automatiquement à la ligne suivante. Enfin, on clique sur "OK".

Pour créer de simples lignes de texte, on exécute la commande "textdyn" soit à l’aide de la ligne de commande soit à partir de la barre d’outils dessiner en indiquant le point de départ du texte. Par la suite, on définit la hauteur et l’angle de rotation appliqué à ce texte. Le curseur de texte apparaît au niveau du point de départ. On a alors à taper le texte voulu en appuyant à la fin de chaque ligne sur la touche "Entrée". Si la ligne est vide, en appuyant deux fois sur la touche "Entrée", on termine la saisie.

2.3. Modification d’un texte dans le dessin

Pour modifier un texte sur le dessin, on doit faire appel à la commande  "ddedit". Cette commande peut être tapée sur la ligne de commande ou obtenue directement à partir de la barre d’outils "Modifier".

2.4. Construction d’un dessin par copie

Il existe une multitude d’outils dans Autocad pour construire un nouveau dessin. Parmi ceux-ci, il en existe plusieurs basés sur la copie d’objets existants :

La figure ci-dessous (fenêtre d’Autocad) résume toutes les copies possibles d’objets qu’Autocad peut réaliser :

2.5. Utilisation de quelques autres fonctions

Pour construire un dessin à partir d’objets existants, il convient d’abord d’effectuer une sélection. Une sélection peut être constituée d’un seul objet ou d’un ensemble d’objets divers. Outre les fonctions décrites précédemment, on peut également utiliser certaines autres que nous présenterons dans l’exemple de dessin qui va suivre.

Toujours, et comme on l'a déjà signalé, avant le choix d’une commande, on peut utiliser soit la zone commande, soit le menu déroulant soit la barre d’outils. Parmi ces fonctions, on peut citer, à titre d’exemple, les cas suivants :

2.6. Exemple d’utilisation de ces fonctions

Dans l’exemple que nous allons présenter dans la suite, on veut utiliser les fonctions décrites précédemment pour dessiner un petit ensemble de transmission constitué de deux poulies et d’une courroie crantée. Les différentes étapes à réaliser sont illustrées sur les figures qui suivent de (1) à (12).



2.7. Sélection des objets par groupes

Un groupe est un ensemble d’objets auquel on a attribué un nom. À la différence des objets inclus dans une sélection qui n’a pas de nom, les groupes sont sauvegardés avec le dessin. Les définitions des groupes sont conservées dans les dessins qui ont été importés et insérés sous forme de références externes.

Lorsqu’on crée ou on modifie un groupe, on peut indiquer s’il est sélectionnable ou pas. Si tel est le cas, la sélection d’un objet du groupe s’applique à l’ensemble des membres appartenant au même groupe de l’espace courant, à condition qu’ils remplissent les critères de sélection courants (par exemple, les membres des calques verrouillés non sélectionnables). La possibilité de sélectionner un groupe dépend également de la valeur affectée à la variable système "pickstyl". les procédures suivantes concernent les groupes sélectionnables.

Un système d’objet peut appartenir à plusieurs groupes. Autocad permet d’afficher la liste de tous les groupes auxquels l’objet sélectionné appartient (grâce à l’option "Trouver par nom" de la boîte de dialogue "grouper des objets") et de mettre en surbrillance tous les membres d’un groupe donné (à l’aide de l’option "Surbrillance").

Il est possible également de changer la numérotation des membres d’un groupe. Cette fonction est particulièrement utile lorsqu’on effectue certaines opérations d’ensemble sur les objets, ou lorsqu’on doit afficher un objet précis au premier plan.

2.7.1. Création des groupes

On a la possibilité de donner un nom et une définition aux groupes qu’on veut créer. Lorsqu’on copie un groupe, Autocad lui attribue par défaut le nom "Ax", mais considère qu’il ne possède pas de nom. Les groupes sans nom ne figurent pas dans la boîte de dialogue "Grouper des objets", sauf si on a sélectionné l’option "Inclure Sansnom".

Si on essaye d’ajouter un membre d’un groupe sélectionnable à un autre groupe, Autocad insère automatiquement tous les membres du groupe.

Dans l’exemple de la figure ci-dessous, le groupe est constitué des objets de la fenêtre. Il peut être copié en plusieurs exemplaires.

Pour créer un groupe, on ouvre la boîte de dialogue en cliquant sur l’icône "Grouper des objets" ou en utilisant la ligne de commande et en tapant "groupe", ensuite on spécifie le nom du groupe (qui peut comprendre jusqu’à 31 caractères) dans la zone "Identification de groupe" ou on coche la case "Sansnom" (dans la zone "Créer un groupe") pour créer un groupe "Sansnom". Par la suite, on entre une description (facultative), on indique si le groupe est sélectionnable ou pas en cochant ou non la case correspondante dans la zone "Créer un groupe" et on clique sur le bouton " Nouveau ". Enfin, on sélectionne les objets du dessin que l’on souhaite regrouper, on tape "Entrée", puis "OK".

2.7.2. Sélection des groupes

On peut sélectionner un groupe en indiquant son nom au niveau du message "Choix des objets". Si la variable système "Pickstyle" a pour valeur 1 ou 3 et qu’on peut sélectionner un membre d’un groupe sélectionnable, Autocad sélectionne tous les objets du groupe répondant au critère de sélection. On obtient le même résultat lorsqu’on sélectionne, par exemple, un objet placé derrière un autre, en mettant tour à tour les objets du dessin en surbrillance. Si l’objet appartient à différents groupes, Autocad sélectionne l’ensemble des membres correspondants.

2.7.3. Modification ou suppression des groupes

On peut modifier des groupes existants en ajoutant ou en enlevant des objets d’un groupe, exclure ceux qui ne présentent plus d’intérêt, mais aussi renommer ou copier les groupes, en effectuer des copies-miroirs ou des copies en réseau.
Pour supprimer un groupe, on ouvre la boîte de dialogue "Grouper des objets", ensuite on sélectionne le nom du groupe dans la liste des groupes enfin on clique sur le bouton "Décomposer" de la zone "Changer le groupe". Le groupe est alors supprimé.

2.8. Le concept de bloc

Un bloc (ou symbole dans le langage courant) est un ensemble d’entités (lignes, cercles, arcs, etc.) regroupées en un seul objet complexe et identifié par un nom spécifique. Tous les éléments du bloc sont traités comme un objet unique. Le bloc permet ainsi de concevoir des symboles mécaniques, électriques, de tuyauterie, de mobilier, etc. qu’il conviendra ensuite d’insérer dans le dessin en les appelant par leurs nom. À chaque insertion d’un bloc, il sera possible de modifier l’échelle originale et l’angle de rotation. L’utilisation de bloc est donc un moyen qui permettra d’augmenter fortement les performances du dessinateur dans la conception de dessin avec Autocad.

En fonction du type d’application, il est possible d’envisager les sortes de blocs suivantes :

Ces blocs peuvent être utilisés pour construire des bibliothèques de symboles. Ainsi, dans le cas de la conception mécanique, par exemple, on peut créer une bibliothèque d’éléments mécaniques (clavettes, goupilles, roulements, vis, etc.). Pour ne pas mélanger, sur disque, l’ensemble des symboles constituant cette bibliothèque, il est conseillé de les regrouper dans des sous répertoires différents.

Pour accéder aux fonctions de construction de blocs, on a deux possibilités :


2.8.1. Création d’un bloc interne au dessin

Pour créer un bloc (interne ou externe) au dessin, on utilise la commande " bloc " selon l’une ou l’autre des deux méthodes présentées ci-dessus, ensuite :

2.8.2. Création d’un bloc externe au dessin

Comme précédemment, pour créer un bloc externe au dessin, on utilise la commande " wbloc " en procédant à l’une des manières décrites précédemment, ensuite :

2.8.3. Insertion d’un bloc interne dans le dessin

Pour insérer un bloc interne au dessin en cours, on utilise soit la commande "ddinsert", soit la commande "insérer", ou la barre d’outils "Dessiner" en cliquant sur l’icône "Insérer Bloc", ensuite :

2.8.4. Insertion d’un bloc externe dans le dessin

Pour insérer un bloc externe à un dessin en cours, comme dans le § précédent, on utilise soit la commande "ddinsert", soit la commande "insérer", ou la barre d’outils "Dessiner" en cliquant sur l’icône "Insérer Bloc", ensuite :

2.8.5. Paramètres de l’insertion

Si le bloc a été crée en centimètre, par exemple, et que l’utilisateur souhaite l’insérer dans un plan en mètres, on ne doit pas oublier de préciser un facteur d’échelle de "0.01", sinon le bloc risque d’être aussi grand que le plan lui même. On entrera alors ces paramètres à partir de la rubrique "Spécifier les paramètres à l’écran" de la boîte de dialogue "Insérer un Bloc".

2.8.6. Décomposition d’un bloc

La commande "decompos" permet de dissocier les divers éléments formant une référence de bloc. Cette méthode est très simple et très pratique lorsqu’il s’agit de modifier certains composants du bloc, d’en ajouter ou d’en supprimer.
Pour décomposer un bloc, on exécute la commande "decompos" à l’aide de l’une des deux méthodes suivantes :

Ensuite, on sélectionne le bloc que l’on souhaite décomposer et Autocad dissocie les éléments de la référence de bloc mais conserve la définition du bloc dans la table des symboles de blocs du dessin.

Une autre méthode de décomposition des blocs consiste à cocher la case "Décomposer" de la boîte de dialogue "Insérer un bloc", pour décomposer une référence de bloc lors de son insertion dans un dessin.

La commande "xplode" permet de dissocier des objets regroupés et de définir leurs couleur, leur calque et leur type de ligne.

3. Utilisation d’une tablette à digitaliser

La tablette à digitaliser permet d’entrer les données de deux manières :

Pour configurer et activer la tablette selon un deux modes, on utilise la procédure suivante : 1) Choisir le menu "Options",

2) Choisir la commande "Tablette",

3) Choisir l’option "Configurer" pour configurer les zones du menu,

4) Entrer le nombre de menus Tablette désirés : 4 (pour le menu standard d’Autocad),

5) Pour les 4 menus, procéder à la mise en place suivante :
 

- Digitaliser le coin gauche en haut de la zone menu " i " : - Pointer - Digitaliser le coin gauche au bas de la zone menu " i " : - Pointer - Digitaliser le coin droit au bas de la zone menu " i " : - Pointer
  • Mode digitalisation :
    • 1) Coller le plan à digitaliser sur le menu ou directement sur la tablette,

    2) Choisir l’option CFG pour redéfinir la zone de pointage écran,
     

    - Entrer le nombre de zones menu : 0, - Redéfinir la zone de pointage écran (voir la figure suivante), - Pointer le coin gauche au bas de la zone du pointage, - Ecran : pointer, - Pointer le coin droit en haut de la zone du pointage, - Ecran : pointer,


    3) Choisir l’option CAL pour calibrer la tablette :
     

    - Digitaliser le premier point de référence : pointer un, - Point connu sur la tablette (P1), - Entrer les coordonnées du premier point : (X1,Y1),

    - Digitaliser le deuxième point de référence : pointer un deuxième point connu
    sur la tablette (P2),

    - Entrer les coordonnées du deuxième point : (X2,Y2).


    4) Digitaliser le plan en utilisant les diverses commandes d’Autocad via les menus de l’écran.
     

         4. Utilisation d’un scaner

    Au lieu de digitaliser un plan sur une tablette, une autre méthode consiste à scanner ce plan. Ce procédé nécessite les opérations suivantes :

    1) Numérisation : le plan est numérisé point par point (bit map) à l’aide d’un scanner,

    2) Vectorisation : l’image point par point est transformée en un ensemble de vecteurs,

    3) Extraction des caractères : séparation des caractères contenus dans le dessin et reconnaissance de ceux-ci. Le fichier de vecteurs peut être transformé en un fichier avec une extension " DXF ou IGES " qui est compatible avec Autocad.

    4) Chargement dans Autocad : la commande "chargedxf" permet de charger le fichier au format " XDF " dans Autocad. Il est ensuite possible de travailler sur ce dessin comme sur n’importe quel autre.

    5. Habillage d’un dessin

    Après la réalisation d’un dessin au niveau des formes géométriques, il est important, pour des raisons de compréhension, d’habiller celui-ci en y ajoutant des hachures, des textes, des côtes, des lignes d’axes, etc. Dans ce paragraphe, on traitera en particulier des techniques de hachurage des surfaces et d’ajout de côtes (et éventuellement textes).

    Le hachurage permet d’habiller un plan pour le rendre plus compréhensif. Il permet ainsi, par exemple, dans le cas d’un dessin d’ensemble d’un système mécanique de représenter des matériaux différents avec des hachures différentes.

    Autocad est fourni avec une collection de plusieurs motifs de hachures standard et plusieurs autres motifs conformes à la norme ISO. Ces différents modèles sont définis dans le fichier " acad.pat ". Il est également possible d’effectuer des remplissages opaques de zones quelconques grâce à la nouvelle hachure "solide" (disponible uniquement à partir de la version 14 d’Autocad).

    Autocad fournit également un modèle "U" qui peut être défini par l’utilisateur. Ce modèle permet de représenter rapidement une hachure composée de lignes parallèles en simple ou double quadrillage suivant un angle déterminé et avec un espacement donné.

    Pour accéder aux fonctions d’habillage, on a la possibilité d’utiliser soit la barre d’outils " Dessiner " et cliquer sur l’icône souhaité, soit taper directement la commande "hachures" au clavier dans la zone de commande.

    Pour hachurer une surface, Autocad dispose de plusieurs méthodes (figure ci-dessous) :

    Pour modifier le hachurage d’une surface, on choisit soit l’icône "Hachurage"de la barre à outils "Dessiner", soit on tape directement au clavier la commande "edithach". Par la suite, on sélectionne la hachure à modifier. Dans la boîte de dialogue éditer un " Motif"de hachures, on modifie les différents paramètres souhaités et on clique finalement sur "Appliquer" pour les modifications (voir la figure suivante ci-dessous).

    Les textes permettent également d’identifier les éléments du dessin et d’ajouter des légendes. Autocad possède une collection de 30 polices de type Shape (extension .shx), une collection de 16 polices PostScript type 1 (extension .pfa et .pfb) et une collection de 38 polices de type TrueType (extension .ttf).

    Pour définir un style de texte, on peut utiliser soit le menu déroulant "Données/Style de texte", soit la ligne de commande en tapant directement sur le clavier "Style ". Ainsi, on obtient la boîte de dialogue suivante pour le premier cas :

    Dans la boîte de dialogue "Style de texte", on clique sur nouveau pour créer un nouveau style. Dans le champ "Fichier de polices", on sélectionne le nom de la police souhaitée. Par la suite, on modifie les paramètres de la section "Effets ", on fait "Appliquer" et enfin "Fermer" pour sortir de la boîte de dialogue.

    Pour le deuxième cas, on obtient la boîte de dialogue ci-dessous :

    On peut également entrer au clavier le nom du nouveau style de texte (par exemple, "Style1"), ensuite on clique sur "OK" pour confirmer le choix.
    En ce qui concerne les différents types de polices, la figure ci-dessous liste les 4 principales extensions qui ont été définies précédemment.

    6. Cotation d’un dessin

    6.1. Cotation normale

    Dans un dessin, les côtes servent à préciser les dimensions d’un objet. Il en existe plusieurs types :

    En plus de ces trois catégories de cotations, on trouve une quatrième, celle des repères, qui permet de commenter une partie d’un dessin (figure ci-dessous) :

    Les différentes commandes de cotation sont regroupées au sein d’un menu "Cotation" (barre d’outils "Cotations", à droite de la figure présentée ci-dessus, par exemple). Ces commandes peuvent être également obtenues en les tapant au clavier, dont voici quelques exemples :

    Pour définir le type d’annotation que l’on souhaite ajouter à la définition de la cotation, on utilise la boîte de dialogue à partir de la commande "ddim". On clique ensuite sur le bouton "Annotation…", et on définit les unités principales et secondaires. Au niveau des unités principales, on peut définir les tolérances sur les cotes.

    Les unités principales s’appliquent aux valeurs des cotes principales, et les unités secondaires s’appliquent aux valeurs secondaires (tolérances). Pour définir le format de ces unités principales et secondaires, on utilise respectivement les boîtes de dialogues de gauche et de droite indiquées par les copies d’écran ci-dessous :

    6.2. Cotation avec écart de tolérance

    Les écarts de tolérance expriment les limites entre lesquelles une dimension peut varier. Il permettent de définir le degré de précision voulu pour un élément donné d’une pièce (point, ligne, axe ou surface, par exemple). Ces écarts qui sont inscrits directement à la suite de la valeur de côte, indiquent les écarts supérieur et inférieur admissibles par rapport aux dimensions fixées au préalable. Il est possible également de définir des tolérances géométriques, pour indiquer les écarts admissibles de forme, profil, orientation, position ou battement.
    Si les écarts sont symétriques par rapport à la cotre de référence, leur valeur n’est inscrite qu’une seule fois, précédée du signe ± . Si non, les valeurs sont placées l’une au dessous de l’autre où celle indiquant la valeur supérieure étant inscrite la première.

    Pour définir les dimensions limites, on sélectionne "Limites" dans la liste "Méthode" de la zone de tolérance de la boite de dialogue "Annotation". En sélectionnant "Symétrique" (boîte de dialogue de gauche, ci-dessous), on peut fixer les écarts de tolérance qui sont symétriques par rapport à la cote de référence. Quant à la seconde boîte, elle indique des écarts non symétriques (utilisation de "Déviation" et fixation des écarts supérieur et inférieur).

    6.3. Cotation avec tolérances géométriques

    Les tolérances géométriques déterminent l’écart maximal autorisé au niveau de la forme et de la position des objets réalisés par rapport à la géométrie théorique des objets représentés sur le dessin. Ces tolérances expriment alors l’écart admissible entre la dimension réelle et la cote théorique sur le dessin. Elles sont habituellement représentées sous forme de symboles normalisés et d’une série de valeurs.

    Le symbole de tolérance projetée doit être précédé de la valeur (hauteur) indiquant la zone de tolérance projetée minimale. La hauteur et le symbole sont inscrits dans un cadre spécifique au dessous du cadre de tolérance (voir figure ci-après).

    Pour définir les tolérances géométriques, on exécute la commande "tolérance" ou "tol". On sélectionne ensuite le symbole de la caractéristique à tolérancer dans la boîte de dialogue "Symbole", et on clique sur "OK" pour afficher la boîte de dialogue "Tolérance géométrique".

    7. Dessiner en trois dimensions (dessin isométrique)

    Jusqu’à présent, tout ce qui a été présenté ne concerne que le dessin en deux dimensions : c’est à dire dans un plan à deux directions (2D). Maintenant, on va passer au dessin en trois dimension (3D) dans l’espace (x,y,z). Grâce à cette méthode, on peut dessiner un objet en trois dimensions dans une seule vue. De plus, on pourra visualiser un objet tridimensionnel à partir de la direction qui convient le mieux.

    Dans la plupart des cas, les dessins sont des vues en deux dimensions représentant des objets en trois dimensions. Les ingénieurs concepteurs et les architectes travaillent généralement sur ce type de documents, mais ces dessins présentent toutefois des inconvénients. En effet, ils suggèrent seulement la troisième dimension et nécessitent donc une interprétation. D’autre part, les différentes vues de l’objet sont des représentations indépendantes, et une erreur ou une ambiguïté sont toujours possibles. En conséquence, il est préférable de créer de véritables modèles en 3D au lieu de dessins en 2D.

    Dans la suite, on décrit les procédures permettant d’effectuer les opérations suivantes :

    7.1. Définition des coordonnées cartésiennes en 3D

    La procédure de définition de coordonnées cartésiennes en 3D (x,y,z) est la même que pour les coordonnées 2D (x,y), mais on doit spécifier une valeur supplémentaire (z) pour définir un point dans l’espace. On peut spécifier des valeurs de coordonnées absolues (calculées à partir de l’origine) ou des valeurs de coordonnées relatives (calculées à partir du dernier point défini et précédées par le signe @, par exemple : @25,20,-5).

    7.2. Définition des coordonnées cylindriques

    Les coordonnées cylindriques sont analogues aux coordonnées polaires 2D, mais on peut également préciser une distance mesurée dans une direction perpendiculaire au plan (x,y), à partir des coordonnées polaires. Ainsi, pour indiquer la position d’un point, il est nécessaire de préciser, d’une part, la distance à laquelle il se trouve sur une droite formant un angle donné avec l’axe x du SCU en cours et, d’autre part, sa valeur z perpendiculaire au plan (x,y).

    Les coordonnées "x<q,z" (absolues) désignent un point M situé à "x" unités de l’origine SCU en cours, à un angle de "q" degrés par rapport à l’axe x dans le plan (x,y) à "z" unités sur l’axe z.

    Les coordonnées relatives sont désignées par "@". Ainsi, " @ x<q,z " désignent un point M situé à " x " unités du dernier point défini (et non pas de l’origine du SCU) dans le plan (x,y), à un angle de " q" degrés par rapport à la direction positive l’axe x. La ligne s’arrête au niveau de la valeur de coordonnées " z " unités sur l’axe z.

    7.3. Définition des coordonnées sphériques

    Les coordonnées sphériques en 3D sont également comparables aux coordonnées polaires en 2D. En effet, pour désigner un point M(r,q, j), on doit spécifier trois valeurs, séparées par le signe " inférieur à (<) " : la distance à laquelle le point se situe par rapport à l’origine du SCU en cours c’est " r ", l’angle par rapport à l’axe x (dans le plan(x,y)) c’est " q " et l’angle mesuré perpendiculairement au plan(x,y) c’est " j ". Ainsi, la commande " r<q<j ", permet de définir ce point en coordonnées sphériques.

    7.4. Système de coordonnées utilisateur

    La création d’un système de coordonnées utilisateur (SCU) permet de modifier l’emplacement de l’origine (point de coordonnées ), l’orientation du plan (x,y) et celle de l’axe z. Ainsi, on est entièrement libre de définir et d’orienter les axes du système de coordonnées comme on le souhaite dans l’espace 3D. D’autre part, il est possible de créer, de sauvegarder et de réutiliser un nombre quelconque de SCU. La définition et l’affichage des coordonnées s’appliquent au SCU en cours. Si plusieurs fenêtres sont actives, elles utiliseront toute le même SCU.

    7.5. Gestion de l’écran pour travailler en 3D

    Pour travailler confortablement en trois dimensions, Autocad permet de diviser l’écran de travail en plusieurs fenêtres distinctes et de visualiser des vues différentes d’un projet dans chacune d’elles. Toute modification dans une fenêtre se répercute automatiquement dans les autres.

    Il est possible de travailler dans chacune des fenêtres, néanmoins une seule est active à la fois. Le curseur est représenté par deux axes dans la fenêtre active et par une flèche dans les autres fenêtres. Il suffit alors de pointer le stylet ou la souris dans une autre fenêtre pour la rendre active.

    La plupart des commandes admettent le passage d’une fenêtre à l’autre. Ainsi, on peut tracer une ligne dont l’origine est la fenêtre et l’extrémité dans une autre. Cependant, il y a des situations où cela n’a pas de sens de changer de fenêtre au milieu d’une commande. Il s’agit par exemple des commandes " Résol – zoom – pointvue – grille – pan – vuedyn – fenêtres ".

    Pour créer une configuration de fenêtres, on choisit le menu déroulant " Vue/Fenêtes en mosaïques " ou en tapant directement la commande " fenêtres " au clavier. Par la suite, on sélectionne l’option " Présentation " et enfin, on sélectionne la configuration d’écran souhaitée en cliquant dans la fenêtre correspondante. On obtient ainsi, la figure de ci-dessous de droite.

    7.5.1. Utilisation d’un système de coordonnées

    Autocad fonctionne avec deux systèmes de coordonnées distincts : le système de coordonnées générales (SCG) et le système de coordonnées utilisateur (SCU). Le système de coordonnées générales correspond au système cartésien avec le point (0,0,0) comme origine et les axes x et y comme plan de l’écran. L’axe z se dirige vers l’opérateur. Ce système est fixe dans Autocad et ne peut être modifié.

    Si le système général SCG ne peut être modifié, il est néanmoins possible de créer à l’intérieur de celui-ci un système utilisateur (SCU) arbitraire, dans lequel on peut choir librement son origine et les axes peuvent avoir une orientation quelconque. Ce système permet de dessiner dans n’importe quel plan de l’espace avec beaucoup de facilités.

    Pour visualiser le système SCU dans lequel on se trouve, Autocad affiche à l’écran une série de symboles représentant l’orientation des systèmes de coordonnés (x,y,z).

    Pour créer un système de coordonnées utilisateur, on clique sur l’icône souhaitée de l’icône déroulante SCU dans la barre d’outils standard ou on tape au clavier la commande " SCU ". On sélectionne l’option souhaitée pour définir l’emplacement du nouveau système de coordonnées (par exemple : 3 points), on pointe l’emplacement de la nouvelle origine (P1), on pointe un point sur le nouveau axe des x (P2) et un troisième point sur le nouveau axe y (P3). Ainsi, on peut dessiner dans le nouveau plan de travail défini.

    7.5.2. Visualisation des objets en 3D

    Autocad permet de visualiser les objets 3D sous forme de projection parallèle et de projection perspective, et cela de n’importe quel point de vue. Pour cette visualisation, deux commandes sont nécessaires : " pointvue " ou " ddvpoint " pour la projection parallèle et " vuedyn " pour la projection perspective. Ces deux commandes peuvent être utilisées de plusieurs manières :

    La visualisation rapide du projet est possible en utilisant les dix vues prédéfinies dans dans Autocad :

    Sur la copie d’écran d’Autocad (ci-dessous), on a choisi un espace dessin qui est partagé en quatre fenêtres juxtaposées. Le dessin dans chaque fenêtre représente une des quatre projections perspectives citées précédemment. On pourra également utiliser des projections parallèles.

    Lors de la création d’objets en 3D, Autocad affiche ceux-ci en mode filaire, c’est à dire que toutes les arêtes sont visibles. Pour rendre ceux-ci plus compréhensibles et éviter toute ambiguïté, il est utile de pouvoir supprimer les lignes non visibles par l’observateur. Cette possibilité est offerte par l’option ou la commande " cache ". Cependant, on peut revenir au mode filaire par l’option " vuedyn ". Cette option n’a pas d’effet lors du tracé sur imprimante, on doit alors en plus activer le champ " cacher les lignes " lors de l’utilisation de la fonction traceur. La figure ci-dessous montre les représentations en mode filaire à gauche, et à droit des représentations en mode arêtes cachées invisibles.

    Outre la possibilité de masquer les lignes cachées d’un objet, il est possible dans Autocad d’obtenir un rendu de meilleure qualité grâce à la fonction ou la commande " rendu ". Celle-ci permet de prendre en compte, outre les objets eux-mêmes, la couleur, la lumière et les caractéristiques de surface.

    À partir de la version 14 d’Autocad, la commande " rendu " a été complétée par les options du module externe Autovision. Il est ainsi actuellement possible de créer des rendus de qualité photographique en prenant en compte les différents éclairage, les effets d’ombres, les matériaux, des arrière-plan et des effets spéciaux comme le brouillard.

    Pour effectuer des rendus, il suffit de lancer la commande " rendu " à partir la de la ligne de commande ou à partir de l’icône " rendu " dans la barre d’outils "Rendu".

    À partir de la représentation 3D précédente, la figure qui suit donne le rendu de cette pièce avec une profondeur des couleurs de 24 bits (image en extension .bmp) dont la taille en pixels peut aller jusqu’à 1024x768.

    7.5.3. Création d’objets en 3D

    La version de base d’Autocad permet de créer des objets 3D de type surfacique et de type volumique ou solide. Les objets 3D surfaciques générés dans Autocad de base sont constitués de facettes polygonales planes et ne sont donc qu’une approximation de surfaces courbes. Certains modules spécialisés et complémentaires à Autocad permettent, par contre, de créer de véritables surfaces courbes. Pour ne pas confondre les deux types de surfaces, celles définies dans Autocad sont dénommées " surfaces maillées " ou " maillage ".

    La modélisation solide, quant à elle, permet de représenter le volume des objets crées et d’analyser leurs propriétés mécaniques (masse, moments d’inertie, centre de gravité, etc.). Il s’agit d’une technique de création d’objets plus simple que la modélisation surfacique. Grâces aux opérations booléennes, il est en effet possible de combiner très facilement des volumes primitifs tels que les boîtes, les biseaux, les cylindres, les cônes, les sphères et les tores.

    Autocad permet la création d’objets 3D surfaciques de six manières :

    Autocad permet de créer des objets 3D solides de cinq manières différentes : Pour créer un objet 3D par extrusion d’une surface 2D, on utilise soit la commande " ddmodify " ou l’icône approprié de la barre d’outils. On sélectionne ensuite l’objet à extruder, en entrant la valeur d’extrusion dans le champ " épaisseur " de la boîte à outils, et on confirme en cliquant sur " OK ".

    Pour créer des objets 3D à partir d’objets 2D, Autocad dispose de deux fonctions " élévation " et " épaisseur " qui ont pour effet d’extruder de manière uniforme l’objet 2D dans la direction z. L’élévation définit la position de base de l’objet, c’est à dire sa situation par rapport au système de coordonnées SCU en cours. Si l’élévation est nulle, l’objet est situé dans le plan (x,y). Dans les autres cas, il est soit situé au-dessus (valeur positive), soit au-dessous (valeur négative).

    L’épaisseur définit la hauteur d’extrusion de l’objet par rapport à son élévation. Ainsi, un cercle, par exemple, avec une élévation égale à zéro et une épaisseur égale à vingt, permet de définir un cylindre dont la base est située dans le plan (x,y) en cours. La définition des paramètres d’élévation et d’épaisseur peut se faire de plusieurs manières soit avant de dessiner les entités 2D à extruder (commande " elev ", soit après avoir dessiné les entités 2D (commandes " ddmodify ", " ddchprop " et/ou " chprop ").

    La figure ci-dessous illustre les boîtes de dialogue des commandes " ddmodify " (à gauche) et " ddchprop " (à droite).

    7.5.3.1 Création de modèles filaires

    Autocad offre la possibilité de créer des modèles filaires en définissant des objets 2D plans à l’endroit voulu de l’espace 3D. Pour cela, on dispose de plusieurs solutions :

    L’exemple de la figure qui suit, montre une pièce de révolution avec des épaulements. Cette pièce est dessinée en 3D sur un angle de 250° (environ trois quarts de la pièce sont vues). Le mode filaire permet ici de montrer les arêtes cachées avec des traits continus.

    7.5.3.2 Création de maillages

    Le maillage permet de représenter la surface d’un objet à l’aide de facettes planes. La densité du maillage (ou le nombre de facettes) est définie par une matrice de sommets M et N comparable à une grille composée de colonnes et de lignes. M et N indiquent respectivement la colonne et la ligne sur lesquelles se trouve un sommet donné. Autocad offre également la possibilité de créer des maillages en 2D ou en 3D, bien qu’ils soient utilisés principalement en 3D.

    Les maillages peuvent être ouverts ou fermés dans une ou dans deux directions.

    La fonction (ou la commande) " 3dmaille " permet de créer des maillages ouverts dans les directions M et N (axes x et y du plan (x,y)). Pour cela, on définit M pour un nombre entier compris entre 2 et 256 et N pour également un nombre entier compris entre 2 et 256. Ensuite, on désigne les points correspondant au sommets. Lorsqu’on définit le dernier point, Autocad termine le maillage. L’exemple ci-dessous, représente un maillage de M(=5)xN(=4) :

    La commande " pmaille " permet la création d’un maillage à plusieurs faces comportant chacune un nombre quelconque de sommets. La commande " 3dface " permet de créer une face en trois dimensions, et la commande " edge " sert à indiquer si les arêtes des faces 3D doivent ou non être visibles. Quant à la commande " surfregl ", elle permet de créer des surfaces qui s’étendent entre deux objets (lignes, points, arcs, cercles, ellipses, arcs elliptiques, polylignes 2D ou 3D, ou splines). Pour définir une arête de la surface, on doit sélectionner deux objets ouverts ou fermés.

    On peut également créer un maillage représentant une surface extrudée. Pour cela, il suffit d’utiliser la commande " surfextr " sur un profil crée, ensuite utiliser un chemin courbe et un vecteur de direction.

    L’exemple ci-dessous est une représentation de cornière de forme particulière. On a créé tout d’abord le profil, ensuite on a donné le vecteur de direction qui est, ici, le segment de droite.

    Pour terminer avec le maillage, voici quelques autres fonctions (ou commandes) permettant de créer d’autres types de maillage :

    7.5.3.3. Création de solides

    Un solide représente un volume d’un objet. Il s’agit du type de modèle le moins ambigu et donne le plus d’informations sur l’objet. D’autre part, les solides complexes sont plus faciles à construire et à manipuler que les modèles en fil de fer ou les maillages.

    On peut créer des solides à partir des figures élémentaires proposées par Autocad (parallélépipède, cône, cylindre, sphère, tore et biseau), en extrudant un objet 2D sur une trajectoire ou en faisant pivoter un objet 2D autour d’un axe. Une fois le solide est crée, on peut alors s’en servir pour concevoir des objets plus complexes en combinant les figures de base. Par la suite, on a la possibilité de joindre des solides, de soustraire un solide d’un autre ou de conserver uniquement leur volume commun (zone d’intersection).

    Ci-dessous, on présente quelques fonctions de création de solides (prédéfinis dans Autocad) :

    Toutes ces commandes ont été illustrées par la dernière figure présentée dans la page 52 précédemment.

    Les deux commandes suivantes sont d’une utilité très importante lors du dessin en 3D avec Autocad :

    Dans les copies d’écran présentées ci dessous, on a construit tout d’abord une polyligne 2D dans le plan (x,y) ensuite, on a utilisé la commande "révolution" sur un angle de 210° autour d’un axe pour former un objet dessiné en 3D. Cet objet est présenté sous forme filaire, de solide et sous forme d’une image de synthèse en 3D.

    Concernant les solides, on peut les créer de deux manières : soit de manière simple comme on vient de les décrire, soit de manière composée. Pour créer des solides composés à partir de solides existants, on dispose des trois fonctions suivantes :

    Ci-dessous, nous avons crée deux solides : une boîte et un cylindre (à gauche). On a appliqué par la suite les fonctions définies ci-dessus (union : seconde figure, soustraction : troisième figure puis intersection : quatrième figure).

    7.5.3.4. Opérations d’édition en 3D

    Dans cette partie, on décrit les différentes techniques d’édition en 3D, notamment :la rotation, la définition des réseaux, la création de copies-miroirs, l’ajustage, le chanfreinage et la conception des raccords. On peut utiliser les commandes " déplacer ", " copier ", " rotation ", " miroir " et " réseau " pour effectuer des opérations 3D au même titre que 2D.

    7.5.3.4.1. Rotation en 3D

    La commande " rotation " permet de faire pivoter des objets en 2D par rapport à un point donné. La direction de la rotation est déterminée par le SCU en cours. La commande " rotate3d " offre la possibilité d ‘appliquer une rotation à des objets en 3D autour d’un axe. L’axe de rotation peut être défini par deux points, un objet, l’axe x, y ou z, ou la direction z de la vue utilisée. La figure ci-dessous présente les différentes étapes nécessaires (extrusion, soustraction, puis union) pour créer une bielle en 3D, ensuite sur la dernière copie d’écran on a appliqué la fonction " rotate3d " sur l’axe reliant les deux perçages de la bielle. L’angle de rotation ici est de 50°.


    7.5.3.4.2. Création de réseaux en 3D

    La commande " 3derray " permet de créer des réseaux rectangulaires ou polaires à l’aide d’objets 3D. Pour cela, il faut spécifier le nombre de colonnes (sur la direction x) et de lignes (direction y), mais aussi le nombre de colonnes (direction z).

    Pour créer un réseau rectangulaire en 3D, on doit :

    Pour la création d’un réseau polaire, la procédure est la même que celle du réseau rectangulaire. Ainsi, pendant le choix du réseau il faut choisir "polaire", le centre du réseau, le nombre de copies et l’angle sur lequel les copies seront placées.

    La commande " 3darray " permet la ainsi la création d’un réseau polaire en 3D. La figure présentée dans la page suivante donne les différentes étapes nécessaires pour cette création.

    7.5.3.4.3. Création de copies-miroirs en 3D

    La création des copies-miroirs d’objets en 3D par rapport à un plan de symétrie peut être réalisée par la commande " mirror3d ".
    Le plan de symétrie peut être :

    7.5.3.4.4. Ajustage et prolongement en 3D

    Autocad offre la possibilité d’ajuster ou de prolonger un objet au niveau d’un autre objet dans l’espace 3D, que ces objets soient situés sur le même plan ou sur des plans parallèles. Les variables système " projmode " et " extedge " permettent de choisir un type de projection pour effectuer une opération d’ajustage ou de prolongement : le plan (x,y) du SCU actuel, le plan de la vue en cours ou le véritable espace 3D.

    Si on choisit la dernière solution, l’intersection entre les objets doit être réelle dans l’espace 3D. En revanche, si on procède à un ajustage ou un prolongement sur le plan (x,y) du SCU actuel, les objets ne doivent pas nécessairement présenter une intersection (auquel cas ils ne se rejoignent pas physiquement dans l’espace 3D, à la fin de l’opération). Les procédures suivantes montrent le déroulement des opérations avec chacune des trois opérations de projection.

    7.5.3.4.5. Création de raccords en 3D

    Avec Autocad, on a la possibilité de raccorder des objets coplanaires dont les directions d’extrusion ne sont pas parallèles à l’axe z du SCU actuel. Pour déterminer la direction d’extrusion de l’arc du raccord dans l’espace 3D, Autocad procède de la façon suivante :

    7.5.3.5. Édition de solides en 3D

    Dans cette partie, on décrit les procédures permettant de créer des chanfreins, de raccords, de sections et de coupes à partir de solides 3D.

    7.5.3.5.1. Création de chanfreins sur des solides

    Pour créer des chanfreins sur des solides, on utilise la commande " chanfrein " soit à partir de la ligne de commande, soit à partir de l’icône " chanfrein " de la barre d’outils " Modifier ". Ensuite :

    7.5.3.5.2 Création de raccords sur des solides

    La commande " raccord " sert à définir des congés et des arrondis sur des objets. Pour cela, la solution par défaut consiste à préciser le rayon du raccord et à sélectionner les arêtes sur lesquelles il sera créé. On dispose également d’autres options permettant de spécifier des valeurs différentes pour les raccords définis au niveau de chaque arête ou créer des sur une suite d’arêtes tangentes.

    Pour créer un raccord sur un solide, on exécute alors la commande " raccord " soit à partir de la ligne de commande, soit à partir de l’icône de la barre d’outils " Modifier " (analogue à la commande " chanfrein "). Ensuite, on spécifie le rayon du raccord et enfin, soit on sélectionne d’autres arêtes, soit on appuie sur " Entrée ".

    7.5.3.5.3 Création de sections à partir des solides

    La commande " coupe " sert à créer une section d’un solide et à la définir comme région ou un bloc anonyme. La méthode par défaut consiste à désigner trois points pour spécifier le plan de la section. On peut également définir ce plan en fonction d’un autre objet, de la vue actuelle, de l’axe z ou des plans (x,y), (y,z) et (z,x). Autocad place le plan de la section sur le calque en cours.

    Pour créer une section d’un solide, on exécute la commande " coupe " soit à partir de la ligne de commande, soit à partir de l’icône de la barre d’outils "Solides". Ensuite, on sélectionne l’objet à partir duquel on veut créer une section, et on désigne par trois points pour définir le plan de la section. Le premier point définit l’origine (0,0,0) de ce plan. Le deuxième point détermine l’axe x, et le troisième l’axe y.


    Ci-dessus, les différentes étapes nécessaires pour créer dans un premier temps le solide, ensuite effectuer la section dans le plan (x,z) en spécifiant l’origine de la section. La section est soit projetée (vue de gauche à côté du solide), soit rabattue (sur le plan de coupe du solide lui même).

    7.5.3.5.4 Création de coupes à partir des solides

    La commande " section " permet de créer un solide en coupant un solide existant et en supprimant l’un de ses côtés. Autocad offre la possibilité de conserver une seule ou le deux moitiés du solide d’origine. Après la création de la coupe, les moitiés du solide restent associées au même calque et gardent les couleurs initiales. Pour créer une coupe, la méthode par défaut consiste à indiquer le côté que l’on souhaite conserver. On peut également définir ce plan en fonction d’un autre objet, de la vue actuelle, de l’axe z ou des plans (x,y), (y,z) et (z,x).

    Pour créer une coupe d’un solide, on exécute la commande " section " soit à partir de la ligne de commande, soit à partir de l’icône de la barre d’outils "Solides ". Ensuite, on sélectionne l’objet à partir duquel on veut créer une coupe, et on désigne par trois points pour définir le plan de coupe. Le premier point définit l’origine (0,0,0) de ce plan. Le deuxième point détermine l’axe x positif, et le troisième l’axe y positif. Enfin, on précise la moitié que l’on souhaite conserver ou on entre " d " pour garder les toutes les deux.

    8. EXEMPLES D'APPLICATIONS (DESSINS EN 2D ET EN 3D)

    8.1. Étude d'une fraiseuse rainureuse

    8.1.1. Exercice 1 :

    Le dessin d'ensemble complet de la figure ci-dessous représente une fraiseuse rainureuse portative.

    En s'inspirant de la figure ci-dessus, et en utilisant la bibliothèque des éléments mécaniques "GENIUS", compléter le dessin d'ensemble de la figure ci-dessous à l’échelle 1:1.

    8.1.2. Exercice 2 :

    Compléter le dessin de définition présenté dci-dessous à l’échelle 1:1.


    Voici le résultat à obtenir :

    8.1.3. Exercice 3 :

    Dessiner sur un format A3H, la pièce n° 2 en perspective.


    On doit obtenir le résultat suivant dans le lequel les faces de la pièce ont été colorée (ombrage Gouraud) :

    8.2. Étude d'un groupe moto-réducteur

    On donne le dessin d'ensemble ci-dessous à l'échelle 1:1.

    8.2.1. Exercice 1 :

    Dessin d’ensemble en coupe

    Compléter le dessin d’ensemble ci-dessous à l’échelle 1:1.

    8.2.2. Exercice 2 :

    Dessin de définition de la pièce n° 2-3 (couronne/roue) :

    Voici un agrandissement effectué sur le résultat à obtenir :

    8.2.3. Exercice 3 :

    Dessin en perspective de la pièce n° 2-3 (couronne/roue)

    Dessiner à l’échelle 1:1 sur un format A3H, la pièce n° 2-3 en perspective :


    Voici le résultat à obtenir :

    Dessin en 3D de la roue dentée (mode ombragecaché)


    Dessin en 3D de la roue dentée (ombrage Gouraud)

    8.3. Banc d'essai d'écoulement dans une conduite de section rectangulaire

        Les schémas suivants montrent le dessin en trois dimensions d'un banc d'essai pour un écoulement en conduite horizontale de section rectangulaire.


    Dessin en 3D du montage expérimental (mode filaire)


    Dessin en 3D du montage expérimental (ombrage Gouraud)


    Dessin en 3D du montage expérimental (ombrage Gouraud) coupé partiellement

    8.4. Banc d'essai d'écoulement sur un plan incliné

    Les schémas suivants représentent le dessin en trois dimensions d'un banc d'essai pour un écoulement de liquide sur un plan incliné. On peut visualiser tous les détails possibles sur différents plans.


    Dessin en 3D du dispositif (mode filaire) en coupe partiellement


    Dessin en 3D du dispositif (ombrage Gouraud) en coupe partiellement


    Détail en 3D du système de déplacement pignon-crémaillère (ombrage Gouraud)
     


    Détail en 3D du système de la fixation par vis de la crémaillère sur la plaque verticale (ombrage Gouraud)


    Détail en 3D de l'hélice de la pompe (ombrage Gouraud)